《尚书•尧典》记载：“期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。”⒀可见唐尧时期也是采用极其接近回归年的参数来制定历法的，并深知“闰月定四时成岁”的重大意义，采取置闰措施。

上古曾经有一个时期，将几个平年积累所得的小数作为一个月，固定在十二月之后。随着节气系统的逐渐完备，科学的置闰原则——“无中置闰法”终于定型，并成熟地运用在西汉《太初历》中。《太初历》的详细参数，完整地保存在司马迁《史记•历书•历术甲子篇》中。无中置闰法弥补了闰周无法做到精密调整的致命缺陷。

如前所述，一个月里，节气、中气各一。如果某月有节气而无中气，那么该月就被置为闰月，命名的办法是在上月的月数之前加一个“闰”字。例如，壬辰（2012）年四月后的朔望月只有芒种节气，夏至中气却在另一个朔望月里，因此，没有夏至中气的这个朔望月就被置为闰月，叫做闰四月。

闰前之月，中气必在晦日及其稍前；闰后之月，中气必在朔日及其稍后。如壬辰年闰四月之前的中气小满在四月三十，闰四月之后的中气夏至在五月初三。

第六节 “前九”与“后九”

关于“前九”、“后九”，海耀元、黄凌志望文生义，机械地解释为“前九为每月初九，后九为每月二十九”，这是非常荒谬的。“前九将来对后九”的意思是说，可以从九年前的正朔干支推算出九年后的正朔干支。下面结合实例进行论述。

已知癸未年正朔干支为乙巳（2003.2.1），该月大。那么，“大月五干连九支”——将癸未年正朔干支的乙巳，以天干“乙”作为第一位，顺序算到第五位为“己”，即乙（含）+5=己；地支“巳”也这么计算，巳（含）+9=丑，一干一支合为“己丑”，便是九年后的辛卯年正朔干支（2011.2.3）。这个九年不是纯粹数学意义上的，而是以癸未作为第一，依次算到第九。在这个算法下，凡是“九”的年支，都在同一个地支三合局。接续上面的计算结果，辛卯年正月大，初一己丑，九年后的正朔干支是什么呢？己+5=癸，丑+9=酉，合为癸酉，即为己亥年的正朔干支（2019.2.5）。

“小月四干八支偶”句依此类推。尤须注意的是，这个推算正朔干支的算法，并不将立春的因素纳入。

关于正朔干支的推算，古代另有一个简捷的算法，歌诀曰：“前九之年二月中，来年元旦日相逢。月月十五是初一，千年万载不移宫。”意思是说，前九年二月十五的干支，即是今年正月初一的干支。此处的“元旦”是中国古代对正月初一、春节的称呼，不是西洋历法里的“元旦”。“九”的讲究如前所述，以“九”为起点计。仍以实例来说明。已知甲申年二月十五（2004.3.5）的干支为癸未，那么九年后的壬辰年正月初一（2012.1.23）的干支同样也是癸未。同样地，前九年三月十五干支即今年二月初一干支，其馀依此类推。

第二章 立春日干支及交节时刻的推算

第一节 立春

古代中国重视农业，“农耕立国”，二十四节气对农业有着非常重大的指导作用，以便农民安排农事作业。作为历代历法的主流——夏历，因此被称为农历。

当太阳移动到黄经315度的具体时刻，即为立春。立春是春季的第一个节气。立春原本是个狭义的概念，后来交节当日也被引申为立春，乃至立春到雨水之间的日子亦被称为立春期间。在历法及命理方面，立春的意义显得尤为重要，它不仅是正月的第一天，更是一年的第一天，历法术语称之为岁首。例如，壬辰年十二月廿四（2013年2月4日）00:13:24交立春，⒁从这一时刻开始就已经进入了癸巳蛇年的甲寅月，同样地，这一时刻之后出生的已非“龙子龙女”。南宋陆游在其《木兰花•立春日作》词中感慨道：“今朝一岁大家添，不是人间偏我老。”说的就是交立春添了一岁。常见的是以正月初一春节为岁首，这是根据月相，取日月合朔之日作为正月初一。两种岁首并不存在冲突之处。若以为只有到了癸巳年正月初一才进入蛇年，那就大错特错了。在历法方面，存在正月初一正好交节立春的现象。

第二节 立春干支的推算

立春日干支的推算，《论未来月朔节气奥歌》并未论及，此处谨作为附加论述。